Elementarmathematik Beispiele

$\ln (x^{6 \sqrt[9]{y^{6}}})$

Schritt 1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[9]{y^{6}}$ als $y^{\frac{6}{9}}$ neu zu schreiben.

$\ln (x^{6 y^{\frac{6}{9}}})$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $9$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$\ln (x^{6 y^{\frac{3 (2)}{9}}})$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$\ln (x^{6 y^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 3}}})$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\ln (x^{6 y^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 3}}})$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\ln (x^{6 y^{\frac{2}{3}}})$

Schritt 3

Zerlege $\ln (x^{6 y^{\frac{2}{3}}})$ durch Herausziehen von $6 y^{\frac{2}{3}}$ aus dem Logarithmus.

$6 y^{\frac{2}{3}} \ln (x)$