Elementarmathematik Beispiele

$\ln (x^{5}) \cdot (5 \ln (x))$

Schritt 1

Zerlege $\ln (x^{5})$ durch Herausziehen von $5$ aus dem Logarithmus.

$5 \ln (x) \cdot (5 \ln (x))$

Schritt 2

Multipliziere $5 \ln (x) (5 \ln (x))$ .

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$25 \ln (x) \ln (x)$

Schritt 2.2

Potenziere $\ln (x)$ mit $1$ .

$25 (\ln^{1} (x) \ln (x))$

Schritt 2.3

Potenziere $\ln (x)$ mit $1$ .

$25 (\ln^{1} (x) \ln^{1} (x))$

Schritt 2.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$25 {\ln (x)}^{1 + 1}$

Schritt 2.5

Addiere $1$ und $1$ .

$25 \ln^{2} (x)$