Elementarmathematik Beispiele

$- 7 i \cdot (3 i) = 21 i^{2}$

Schritt 1

Vereinfache.

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Schritt 1.1

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 1.1.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 7$ .

$- 21 i \cdot i = 21 i^{2}$

Schritt 1.1.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$- 21 (i^{1} i) = 21 i^{2}$

Schritt 1.1.3

Potenziere $i$ mit $1$ .

$- 21 (i^{1} i^{1}) = 21 i^{2}$

Schritt 1.1.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 21 i^{1 + 1} = 21 i^{2}$

Schritt 1.1.5

Addiere $1$ und $1$ .

$- 21 i^{2} = 21 i^{2}$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $- 21 i^{2} = 21 i^{2}$ durch $21$ .

$\frac{- 21 i^{2}}{21} = \frac{21 i^{2}}{21}$

Schritt 1.3

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$\frac{21 \cdot - 1}{21}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $21$ mit $- 1$ .

$\frac{- 21}{21}$

Schritt 1.5

Dividiere $- 21$ durch $21$ .

$- 1$

Schritt 1.6

Vereinfache durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

$i^{2} = - 1$

Schritt 2

Wandle die Exponentialgleichung in eine logarithmische Gleichung um unter Anwendung der Tatsache, dass der Logarithmus zur Basis $(i)$ der rechten Seite $(- 1)$ gleich dem Exponenten $(2)$ ist.

$\log_{i} (- 1) = 2$