Elementarmathematik Beispiele

$d (8) = 4 e^{- 0.38 \cdot 8}$

Schritt 1

Vereinfache.

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Schritt 1.1

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 1.1.1

Bringe $8$ auf die linke Seite von $d$ .

$8 d = 4 e^{- 0.38 \cdot 8}$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $- 0.38$ mit $8$ .

$8 d = 4 e^{- 3.04}$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $8 d = 4 e^{- 3.04}$ durch $4$ .

$\frac{8 d}{4} = \frac{4 e^{- 3.04}}{4}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $8$ und $4$ .

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $4$ aus $8 d$ heraus.

$\frac{4 (2 d)}{4}$

Schritt 1.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.2.1

Faktorisiere $4$ aus $4$ heraus.

$\frac{4 (2 d)}{4 (1)}$

Schritt 1.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (2 d)}{4 \cdot 1}$

Schritt 1.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 d}{1}$

Schritt 1.3.2.4

Dividiere $2 d$ durch $1$ .

$2 d$

Schritt 1.4

Vereinfache durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

$2 d = e^{- 3.04}$

Schritt 2

Wandle die Exponentialgleichung in eine logarithmische Gleichung um unter Anwendung der Tatsache, dass der logarithmische Basis $(e)$ der linken Seite $(2 d)$ gleich dem Exponenten $(- 3.04)$ ist.

$\log_{e} (2 d) = - 3.04$