Elementarmathematik Beispiele

$\frac{400}{900 - e^{\frac{x}{9}}} = 80$

Schritt 1

Vereinfache.

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Schritt 1.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{400}{900 - e^{\frac{x}{9}}} = 80$ mit $400$ .

$\frac{400}{900 - e^{\frac{x}{9}}} \cdot 400 = 80 \cdot 400$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $80$ mit $400$ .

$32000$

Schritt 1.3

Vereinfache durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

$e^{\frac{x}{9}} = 32000$

Schritt 2

Wandle die Exponentialgleichung in eine logarithmische Gleichung um unter Anwendung der Tatsache, dass der Logarithmus zur Basis $(e)$ der rechten Seite $(32000)$ gleich dem Exponenten $(\frac{x}{9})$ ist.

$\log_{e} (32000) = \frac{x}{9}$