Elementarmathematik Beispiele

$(t) = \frac{500}{1 + 83.3 e^{- 0.162 t}}$

Schritt 1

Vereinfache.

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Schritt 1.1

Multipliziere jeden Term in $(t) = \frac{500}{1 + 83.3 e^{- 0.162 t}}$ mit $500$ .

$(t) \cdot 500 = \frac{500}{1 + 83.3 e^{- 0.162 t}} \cdot 500$

Schritt 1.2

Bringe $500$ auf die linke Seite von $t$ .

$500 t$

Schritt 1.3

Vereinfache durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

$500 t = e^{- 0.162 t}$

Schritt 2

Wandle die Exponentialgleichung in eine logarithmische Gleichung um unter Anwendung der Tatsache, dass der logarithmische Basis $(e)$ der linken Seite $(500 t)$ gleich dem Exponenten $(- 0.162 t)$ ist.

$\log_{e} (500 t) = - 0.162 t$