Elementarmathematik Beispiele

$(\frac{1^{2}}{11}) = \frac{1}{121}$

Schritt 1

Vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $(\frac{1^{2}}{11}) = \frac{1}{121}$ durch $(\frac{1^{2}}{11})$ .

$\frac{(\frac{1^{2}}{11})}{(\frac{1^{2}}{11})} = \frac{\frac{1}{121}}{(\frac{1^{2}}{11})}$

Schritt 1.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{\frac{1}{121}}{\frac{1}{11}}$

Schritt 1.3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{1}{121} \cdot 11$

Schritt 1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $11$ .

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $11$ aus $121$ heraus.

$\frac{1}{11 (11)} \cdot 11$

Schritt 1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{11 \cdot 11} \cdot 11$

Schritt 1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{11}$

Schritt 1.5

Vereinfache durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

$1^{2} = \frac{1}{11}$

Schritt 2

Wandle die Exponentialgleichung in eine logarithmische Gleichung um unter Anwendung der Tatsache, dass der Logarithmus zur Basis $(1)$ der rechten Seite $(\frac{1}{11})$ gleich dem Exponenten $(2)$ ist.

$\log_{1} (\frac{1}{11}) = 2$