Elementarmathematik Beispiele

$\frac{1}{2} = 150000 e^{- 0.142 \cdot 12}$

Schritt 1

Vereinfache.

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $- 0.142$ mit $12$ .

$\frac{1}{2} = 150000 e^{- 1.704}$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $\frac{1}{2} = 150000 e^{- 1.704}$ durch $150000$ .

$\frac{\frac{1}{2}}{150000} = \frac{150000 e^{- 1.704}}{150000}$

Schritt 1.3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{150000}$

Schritt 1.4

Multipliziere $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{150000}$ .

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{1}{150000}$ .

$\frac{1}{2 \cdot 150000}$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $150000$ .

$\frac{1}{300000}$

Schritt 1.5

Vereinfache durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

$\frac{1}{300000} = e^{- 1.704}$

Schritt 2

Wandle die Exponentialgleichung in eine logarithmische Gleichung um unter Anwendung der Tatsache, dass der logarithmische Basis $(e)$ der linken Seite $(\frac{1}{300000})$ gleich dem Exponenten $(- 1.704)$ ist.

$\log_{e} (\frac{1}{300000}) = - 1.704$