Elementarmathematik Beispiele

$10^{\log_{5} (2 - x)} = 10^{\log_{5} (- 5 x + 6)}$

Schritt 1

Teile beide Seiten durch $10^{\log_{5} (2 - x)}$ , um den Faktor vor dem Logarithmus zu entfernen.

$\frac{10^{\log_{5} (2 - x)}}{10^{\log_{5} (2 - x)}} = \frac{10^{\log_{5} (- 5 x + 6)}}{10^{\log_{5} (2 - x)}}$

Schritt 2

Vereinfache jede Seite der Gleichung.

$= 10^{\log_{5} (\frac{- 5 x + 6}{2 - x})}$

Schritt 3

Für logarithmische Gleichungen ist $\log_{b} (x) = y$ äquivalent zu $b^{y} = x$ mit $x > 0$ , $b > 0$ , and $b \neq 1$ . In diesem Fall: $b = 10$ , $x =$ und $y = 10^{\log_{5} (\frac{- 5 x + 6}{2 - x})}$ .

$b = 10$

$x =$

$y = 10^{\log_{5} (\frac{- 5 x + 6}{2 - x})}$

Schritt 4

Setze die Werte von $b$ , $x$ , und $y$ in die Gleichung $b^{y} = x$ ein.