Elementarmathematik Beispiele

$\log_{4} (\frac{16}{64})$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck $\frac{16}{64}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $16$ aus $16$ heraus.

$\log_{4} (\frac{16 (1)}{64})$

Schritt 1.2

Faktorisiere $16$ aus $64$ heraus.

$\log_{4} (\frac{16 \cdot 1}{16 \cdot 4})$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log_{4} (\frac{16 \cdot 1}{16 \cdot 4})$

Schritt 1.4

Forme den Ausdruck um.

$\log_{4} (\frac{1}{4})$

Schritt 2

Schreibe $\frac{1}{4}$ als $1 \cdot 4^{- 1}$ um.

$\log_{4} (1 \cdot 4^{- 1})$

Schritt 3

Schreibe $\log_{4} (1 \cdot 4^{- 1})$ als $\log_{4} (1) + \log_{4} (4^{- 1})$ um.

$\log_{4} (1) + \log_{4} (4^{- 1})$

Schritt 4

Benutze die Rechenregeln für Logarithmen, um $- 1$ aus dem Exponenten zu ziehen.

$\log_{4} (1) - \log_{4} (4)$

Schritt 5

Die logarithmische Basis $4$ von $4$ ist $1$ .

$\log_{4} (1) - 1 \cdot 1$

Schritt 6

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$\log_{4} (1) - 1$

Schritt 7

Die logarithmische Basis $4$ von $1$ ist $0$ .

$0 - 1$

Schritt 8

Subtrahiere $1$ von $0$ .

$- 1$