Elementarmathematik Beispiele

$\log_{4} (\sqrt{\frac{c}{64}})$

Schritt 1

Schreibe $\frac{c}{64}$ als ${(\frac{1}{8})}^{2} c$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere die perfekte Potenz $1^{2}$ aus $c$ heraus.

$\log_{4} (\sqrt{\frac{1^{2} c}{64}})$

Schritt 1.2

Faktorisiere die perfekte Potenz $8^{2}$ aus $64$ heraus.

$\log_{4} (\sqrt{\frac{1^{2} c}{8^{2} \cdot 1}})$

Schritt 1.3

Ordne den Bruch $\frac{1^{2} c}{8^{2} \cdot 1}$ um.

$\log_{4} (\sqrt{{(\frac{1}{8})}^{2} c})$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\log_{4} (\frac{1}{8} \sqrt{c})$

Schritt 3

Kombiniere $\frac{1}{8}$ und $\sqrt{c}$ .

$\log_{4} (\frac{\sqrt{c}}{8})$

Schritt 4

Schreibe $\log_{4} (\frac{\sqrt{c}}{8})$ um unter Verwendung der Formel zur Basisumrechnung.

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Schritt 4.1

Die Regel zur Basisumrechung kann genutzt werden, wenn $a$ und $b$ größer als $0$ und nicht gleich $1$ sind und $x$ größer als $0$ ist.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Schritt 4.2

Setze Werte für die Variablen in die Formel zur Basisumrechnung ein, unter Verwendung von $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{\sqrt{c}}{8})}{\log (4)}$