Elementarmathematik Beispiele

$\log_{24} (x - \frac{1}{2})$

Schritt 1

Schreibe $\log_{24} (x - \frac{1}{2})$ um unter Verwendung der Formel zur Basisumrechnung.

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Schritt 1.1

Die Regel zur Basisumrechung kann genutzt werden, wenn $a$ und $b$ größer als $0$ und nicht gleich $1$ sind und $x$ größer als $0$ ist.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Schritt 1.2

Setze Werte für die Variablen in die Formel zur Basisumrechnung ein, unter Verwendung von $b = 10$ .

$\frac{\log (x - \frac{1}{2})}{\log (24)}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Um $x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\log (x \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2})}{\log (24)}$

Schritt 2.2

Kombiniere $x$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\log (\frac{x \cdot 2}{2} - \frac{1}{2})}{\log (24)}$

Schritt 2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\log (\frac{x \cdot 2 - 1}{2})}{\log (24)}$

Schritt 2.4

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{\log (\frac{2 x - 1}{2})}{\log (24)}$