Elementarmathematik Beispiele

$\log_{3} (27^{3 x + 7} \cdot 81^{3 x + 7})$

Schritt 1

Multipliziere $27^{3 x + 7} \cdot 81^{3 x + 7}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $27^{3 x + 7} \cdot 81^{3 x + 7}$ als ${(27 \cdot 81)}^{3 x + 7}$ um.

$\log_{3} ({(27 \cdot 81)}^{3 x + 7})$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $27$ mit $81$ .

$\log_{3} (2187^{3 x + 7})$

Schritt 2

Schreibe $\log_{3} (2187^{3 x + 7})$ um unter Verwendung der Formel zur Basisumrechnung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Die Regel zur Basisumrechung kann genutzt werden, wenn $a$ und $b$ größer als $0$ und nicht gleich $1$ sind und $x$ größer als $0$ ist.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Schritt 2.2

Setze Werte für die Variablen in die Formel zur Basisumrechnung ein, unter Verwendung von $b = 10$ .

$\frac{\log (2187^{3 x + 7})}{\log (3)}$