Elementarmathematik Beispiele

$\log_{5} (30) \log_{8} (60)$

Schritt 1

Schreibe $\log_{5} (30)$ um unter Verwendung der Formel zur Basisumrechnung.

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Schritt 1.1

Die Regel zur Basisumrechung kann genutzt werden, wenn $a$ und $b$ größer als $0$ und nicht gleich $1$ sind und $x$ größer als $0$ ist.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log_{8} (60)$

Schritt 1.2

Setze Werte für die Variablen in die Formel zur Basisumrechnung ein, unter Verwendung von $b = 10$ .

$\frac{\log (30)}{\log (5)} \log_{8} (60)$

Schritt 2

Schreibe $\log_{8} (60)$ um unter Verwendung der Formel zur Basisumrechnung.

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Schritt 2.1

Die Regel zur Basisumrechung kann genutzt werden, wenn $a$ und $b$ größer als $0$ und nicht gleich $1$ sind und $x$ größer als $0$ ist.

$\frac{\log (30)}{\log (5)} \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Schritt 2.2

Setze Werte für die Variablen in die Formel zur Basisumrechnung ein, unter Verwendung von $b = 10$ .

$\frac{\log (30)}{\log (5)} \cdot \frac{\log (60)}{\log (8)}$

Schritt 3

Mutltipliziere $\frac{\log (30)}{\log (5)}$ mit $\frac{\log (60)}{\log (8)}$ .

$\frac{\log (30) \log (60)}{\log (5) \log (8)}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{\log (30) \log (60)}{\log (5) \log (8)}$

Dezimalform:

$4.16097667 \dots$