Elementarmathematik Beispiele

$\log_{5} (7 y^{5} x^{- 3})$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\log_{5} (7 y^{5} \frac{1}{x^{3}})$

Schritt 2

Multipliziere $7 y^{5} \frac{1}{x^{3}}$ .

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Schritt 2.1

Kombiniere $7$ und $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\log_{5} (y^{5} \frac{7}{x^{3}})$

Schritt 2.2

Kombiniere $y^{5}$ und $\frac{7}{x^{3}}$ .

$\log_{5} (\frac{y^{5} \cdot 7}{x^{3}})$

Schritt 3

Bringe $7$ auf die linke Seite von $y^{5}$ .

$\log_{5} (\frac{7 y^{5}}{x^{3}})$

Schritt 4

Schreibe $\log_{5} (\frac{7 y^{5}}{x^{3}})$ um unter Verwendung der Formel zur Basisumrechnung.

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Schritt 4.1

Die Regel zur Basisumrechung kann genutzt werden, wenn $a$ und $b$ größer als $0$ und nicht gleich $1$ sind und $x$ größer als $0$ ist.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Schritt 4.2

Setze Werte für die Variablen in die Formel zur Basisumrechnung ein, unter Verwendung von $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{7 y^{5}}{x^{3}})}{\log (5)}$