Elementarmathematik Beispiele

$\log_{5} (75) - \log_{3} (3)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Die logarithmische Basis $3$ von $3$ ist $1$ .

$\log_{5} (75) - 1 \cdot 1$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$\log_{5} (75) - 1$

Schritt 2

Schreibe $\log_{5} (75)$ um unter Verwendung der Formel zur Basisumrechnung.

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Schritt 2.1

Die Regel zur Basisumrechung kann genutzt werden, wenn $a$ und $b$ größer als $0$ und nicht gleich $1$ sind und $x$ größer als $0$ ist.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} - 1$

Schritt 2.2

Setze Werte für die Variablen in die Formel zur Basisumrechnung ein, unter Verwendung von $b = 10$ .

$\frac{\log (75)}{\log (5)} - 1$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{\log (75)}{\log (5)} - 1$

Dezimalform:

$1.68260619 \dots$