Elementarmathematik Beispiele

$\log_{5} (625 \cdot e^{2 \ln (5)}) + 3 \cdot 2^{\log_{2} (3)}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache $2 \ln (5)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{5} (625 \cdot e^{\ln (5^{2})}) + 3 \cdot 2^{\log_{2} (3)}$

Schritt 1.2

Exponentialfunktion und Logarithmusfunktion sind zueinander inverse Funktionen.

$\log_{5} (625 \cdot 5^{2}) + 3 \cdot 2^{\log_{2} (3)}$

Schritt 1.3

Potenziere $5$ mit $2$ .

$\log_{5} (625 \cdot 25) + 3 \cdot 2^{\log_{2} (3)}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $625$ mit $25$ .

$\log_{5} (15625) + 3 \cdot 2^{\log_{2} (3)}$

Schritt 1.5

Die logarithmische Basis $5$ von $15625$ ist $6$ .

$6 + 3 \cdot 2^{\log_{2} (3)}$

Schritt 1.6

Exponentialfunktion und Logarithmusfunktion sind zueinander inverse Funktionen.

$6 + 3 \cdot 3$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$6 + 9$

Schritt 2

Addiere $6$ und $9$ .

$15$