Elementarmathematik Beispiele

$\log_{5} (500) - 2 \log_{5} (2)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache $- 2 \log_{5} (2)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{5} (500) - \log_{5} (2^{2})$

Schritt 1.2

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\log_{5} (500) - \log_{5} (4)$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{500}{4})$

Schritt 3

Die logarithmische Basis $5$ von $\frac{500}{4}$ ist $3$ .

$3$