Elementarmathematik Beispiele

$\log_{5} (\sqrt{225}) - \log_{5} (\sqrt{9})$

Schritt 1

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{\sqrt{225}}{\sqrt{9}})$

Schritt 2

Vereinige $\sqrt{225}$ und $\sqrt{9}$ zu einer einzigen Wurzel.

$\log_{5} (\sqrt{\frac{225}{9}})$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1

Dividiere $225$ durch $9$ .

$\log_{5} (\sqrt{25})$

Schritt 3.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\log_{5} (\sqrt{5^{2}})$

Schritt 4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\log_{5} (5)$

Schritt 5

Die logarithmische Basis $5$ von $5$ ist $1$ .

$1$