Elementarmathematik Beispiele

$\log_{5} (1) - \log_{7} (\sqrt[4]{7^{3}})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Die logarithmische Basis $5$ von $1$ ist $0$ .

$0 - \log_{7} (\sqrt[4]{7^{3}})$

Schritt 1.2

Potenziere $7$ mit $3$ .

$0 - \log_{7} (\sqrt[4]{343})$

Schritt 2

Subtrahiere $\log_{7} (\sqrt[4]{343})$ von $0$ .

$- \log_{7} (\sqrt[4]{343})$

Schritt 3

Schreibe $\log_{7} (\sqrt[4]{343})$ um unter Verwendung der Formel zur Basisumrechnung.

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Schritt 3.1

Die Regel zur Basisumrechung kann genutzt werden, wenn $a$ und $b$ größer als $0$ und nicht gleich $1$ sind und $x$ größer als $0$ ist.

$- \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Schritt 3.2

Setze Werte für die Variablen in die Formel zur Basisumrechnung ein, unter Verwendung von $b = 10$ .

$- \frac{\log (\sqrt[4]{343})}{\log (7)}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{\log (\sqrt[4]{343})}{\log (7)}$

Dezimalform:

$- 0.75$