Elementarmathematik Beispiele

$\log_{1.099} (\sqrt{{1.099}^{3}})$

Schritt 1

Potenziere $1.099$ mit $3$ .

$\log_{1.099} (\sqrt{1.32737329})$

Schritt 2

Schreibe $\log_{1.099} (\sqrt{1.32737329})$ um unter Verwendung der Formel zur Basisumrechnung.

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Schritt 2.1

Die Regel zur Basisumrechung kann genutzt werden, wenn $a$ und $b$ größer als $0$ und nicht gleich $1$ sind und $x$ größer als $0$ ist.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Schritt 2.2

Setze Werte für die Variablen in die Formel zur Basisumrechnung ein, unter Verwendung von $b = 10$ .

$\frac{\log (\sqrt{1.32737329})}{\log (1.099)}$

Schritt 3

Die logarithmische Basis $10$ von $1.099$ ist ungefähr $0.04099769$ .

$\frac{\log (\sqrt{1.32737329})}{0.04099769}$

Schritt 4

Berechne die Wurzel.

$\frac{\log (1.15211687)}{0.04099769}$

Schritt 5

Die logarithmische Basis $10$ von $1.15211687$ ist ungefähr $0.06149653$ .

$\frac{0.06149653}{0.04099769}$

Schritt 6

Dividiere $0.06149653$ durch $0.04099769$ .

$1.5$