Elementarmathematik Beispiele

$\log_{0} (3 \frac{1}{4})$

Schritt 1

Wandle $3 \frac{1}{4}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\log_{0} (3 + \frac{1}{4})$

Schritt 1.2

Addiere $3$ und $\frac{1}{4}$ .

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Schritt 1.2.1

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\log_{0} (3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4})$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $3$ und $\frac{4}{4}$ .

$\log_{0} (\frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4})$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\log_{0} (\frac{3 \cdot 4 + 1}{4})$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\log_{0} (\frac{12 + 1}{4})$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $12$ und $1$ .

$\log_{0} (\frac{13}{4})$

Schritt 2

Schreibe $\log_{0} (\frac{13}{4})$ um unter Verwendung der Formel zur Basisumrechnung.

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Schritt 2.1

Die Regel zur Basisumrechung kann genutzt werden, wenn $a$ und $b$ größer als $0$ und nicht gleich $1$ sind und $x$ größer als $0$ ist.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Schritt 2.2

Setze Werte für die Variablen in die Formel zur Basisumrechnung ein, unter Verwendung von $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{13}{4})}{\log (0)}$

Schritt 2.3

Der Logarithmus von null ist nicht definiert.

Undefiniert

$\frac{\log (\frac{13}{4})}{\log (0)}$

Schritt 3

Der Logarithmus von null ist nicht definiert.

Undefiniert