Elementarmathematik Beispiele

$\log_{0.125} (x)$

Schritt 1

Schreibe $\log_{0.125} (x)$ um unter Verwendung der Formel zur Basisumrechnung.

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Schritt 1.1

Die Regel zur Basisumrechung kann genutzt werden, wenn $a$ und $b$ größer als $0$ und nicht gleich $1$ sind und $x$ größer als $0$ ist.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Schritt 1.2

Setze Werte für die Variablen in die Formel zur Basisumrechnung ein, unter Verwendung von $b = 10$ .

$\frac{\log (x)}{\log (0.125)}$

Schritt 2

Die logarithmische Basis $10$ von $0.125$ ist ungefähr $- 0.90308998$ .

$\frac{\log (x)}{- 0.90308998}$

Schritt 3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{\log (x)}{0.90308998}$

Schritt 4

Multipliziere mit $1$ .

$- \frac{1 \log (x)}{0.90308998}$

Schritt 5

Faktorisiere $0.90308998$ aus $0.90308998$ heraus.

$- \frac{1 \log (x)}{0.90308998 (1)}$

Schritt 6

Separiere Brüche.

$- (\frac{1}{0.90308998} \cdot \frac{\log (x)}{1})$

Schritt 7

Dividiere $1$ durch $0.90308998$ .

$- (1.10730936 \frac{\log (x)}{1})$

Schritt 8

Dividiere $\log (x)$ durch $1$ .

$- (1.10730936 \log (x))$

Schritt 9

Vereinfache $1.10730936 \log (x)$ , indem du $1.10730936$ in den Logarithmus ziehst.

$- \log (x^{1.10730936})$