Elementarmathematik Beispiele

$\frac{\log (8)}{6 \log (1.07)}$

Schritt 1

Schreibe $\log (8)$ als $\log (2^{3})$ um.

$\frac{\log (2^{3})}{6 \log (1.07)}$

Schritt 2

Zerlege $\log (2^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$\frac{3 \log (2)}{6 \log (1.07)}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3$ und $6$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $3$ aus $3 \log (2)$ heraus.

$\frac{3 (\log (2))}{6 \log (1.07)}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6 \log (1.07)$ heraus.

$\frac{3 (\log (2))}{3 (2 \log (1.07))}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \log (2)}{3 (2 \log (1.07))}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\log (2)}{2 \log (1.07)}$

Schritt 4

Vereinfache $2 \log (1.07)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\frac{\log (2)}{\log ({1.07}^{2})}$

Schritt 5

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 5.1

Potenziere $1.07$ mit $2$ .

$\frac{\log (2)}{\log (1.1449)}$

Schritt 5.2

Die logarithmische Basis $10$ von $1.1449$ ist ungefähr $0.05876755$ .

$\frac{\log (2)}{0.05876755}$

Schritt 6

Die logarithmische Basis $10$ von $2$ ist ungefähr $0.30102999$ .

$\frac{0.30102999}{0.05876755}$

Schritt 7

Dividiere $0.30102999$ durch $0.05876755$ .

$5.12238417$