Elementarmathematik Beispiele

$\log_{2} (16) - \log_{9} (3) + \ln (e^{7})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Die logarithmische Basis $2$ von $16$ ist $4$ .

$4 - \log_{9} (3) + \ln (e^{7})$

Schritt 1.2

Die logarithmische Basis $9$ von $3$ ist $\frac{1}{2}$ .

$4 - \frac{1}{2} + \ln (e^{7})$

Schritt 1.3

Benutze die Rechenregeln für Logarithmen, um $7$ aus dem Exponenten zu ziehen.

$4 - \frac{1}{2} + 7 \ln (e)$

Schritt 1.4

Der natürliche Logarithmus von $e$ ist $1$ .

$4 - \frac{1}{2} + 7 \cdot 1$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $7$ mit $1$ .

$4 - \frac{1}{2} + 7$

Schritt 2

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 2.1

Schreibe $4$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{4}{1} - \frac{1}{2} + 7$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{4}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4}{1} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} + 7$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $\frac{4}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2} + 7$

Schritt 2.4

Schreibe $7$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2} + \frac{7}{1}$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $\frac{7}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2} + \frac{7}{1} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $\frac{7}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2} + \frac{7 \cdot 2}{2}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 \cdot 2 - 1 + 7 \cdot 2}{2}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{8 - 1 + 7 \cdot 2}{2}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$\frac{8 - 1 + 14}{2}$

Schritt 5

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

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Schritt 5.1

Subtrahiere $1$ von $8$ .

$\frac{7 + 14}{2}$

Schritt 5.2

Addiere $7$ und $14$ .

$\frac{21}{2}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{21}{2}$

Dezimalform:

$10.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$10 \frac{1}{2}$