Elementarmathematik Beispiele

$\log_{2} (2) + \log_{2} (32) - \log_{2} (4)$

Schritt 1

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (2 \cdot 32) - \log_{2} (4)$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{2 \cdot 32}{4})$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $2$ aus $2 \cdot 32$ heraus.

$\log_{2} (\frac{2 (32)}{4})$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\log_{2} (\frac{2 \cdot 32}{2 \cdot 2})$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log_{2} (\frac{2 \cdot 32}{2 \cdot 2})$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\log_{2} (\frac{32}{2})$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $32$ und $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Faktorisiere $2$ aus $32$ heraus.

$\log_{2} (\frac{2 \cdot 16}{2})$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\log_{2} (\frac{2 \cdot 16}{2 (1)})$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log_{2} (\frac{2 \cdot 16}{2 \cdot 1})$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\log_{2} (\frac{16}{1})$

Schritt 4.2.4

Dividiere $16$ durch $1$ .

$\log_{2} (16)$

Schritt 5

Die logarithmische Basis $2$ von $16$ ist $4$ .

$4$