Elementarmathematik Beispiele

$\log_{2} (0.04) + 2 \log_{2} (5)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Die logarithmische Basis $2$ von $0.04$ ist ungefähr $- 4.64385618$ .

$- 4.64385618 + 2 \log_{2} (5)$

Schritt 1.2

Vereinfache $2 \log_{2} (5)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$- 4.64385618 + \log_{2} (5^{2})$

Schritt 1.3

Potenziere $5$ mit $2$ .

$- 4.64385618 + \log_{2} (25)$

Schritt 2

Schreibe $\log_{2} (25)$ um unter Verwendung der Formel zur Basisumrechnung.

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Schritt 2.1

Die Regel zur Basisumrechung kann genutzt werden, wenn $a$ und $b$ größer als $0$ und nicht gleich $1$ sind und $x$ größer als $0$ ist.

$- 4.64385618 + \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Schritt 2.2

Setze Werte für die Variablen in die Formel zur Basisumrechnung ein, unter Verwendung von $b = 10$ .

$- 4.64385618 + \frac{\log (25)}{\log (2)}$

Schritt 3

Addiere $- 4.64385618$ und $\frac{\log (25)}{\log (2)}$ .

$0$