Elementarmathematik Beispiele

$\log_{2} (5) - \log_{2} (8) - \log_{2} (10)$

Schritt 1

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{5}{8}) - \log_{2} (10)$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{\frac{5}{8}}{10})$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\log_{2} (\frac{5}{8} \cdot \frac{1}{10})$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $5$ aus $10$ heraus.

$\log_{2} (\frac{5}{8} \cdot \frac{1}{5 (2)})$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log_{2} (\frac{5}{8} \cdot \frac{1}{5 \cdot 2})$

Schritt 4.3

Forme den Ausdruck um.

$\log_{2} (\frac{1}{8} \cdot \frac{1}{2})$

Schritt 5

Mutltipliziere $\frac{1}{8}$ mit $\frac{1}{2}$ .

$\log_{2} (\frac{1}{8 \cdot 2})$

Schritt 6

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $8$ mit $2$ .

$\log_{2} (\frac{1}{16})$

Schritt 6.2

Die logarithmische Basis $2$ von $\frac{1}{16}$ ist $- 4$ .

$- 4$