Elementarmathematik Beispiele

$\log_{20} (100) (\log (5) + \log (4))$

Schritt 1

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{20} (100) \log (5 \cdot 4)$

Schritt 2

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$\log_{20} (100) \log (20)$

Schritt 3

Schreibe $\log_{20} (100)$ um unter Verwendung der Formel zur Basisumrechnung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Die Regel zur Basisumrechung kann genutzt werden, wenn $a$ und $b$ größer als $0$ und nicht gleich $1$ sind und $x$ größer als $0$ ist.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log (20)$

Schritt 3.2

Setze Werte für die Variablen in die Formel zur Basisumrechnung ein, unter Verwendung von $b = 10$ .

$\frac{\log (100)}{\log (20)} \log (20)$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\log (20)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Die logarithmische Basis $10$ von $100$ ist $2$ .

$\frac{2}{\log (20)} \log (20)$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{\log (20)} \log (20)$

Schritt 4.3

Forme den Ausdruck um.

$2$