Elementarmathematik Beispiele

$\log_{2} (\frac{2}{3}) + \log_{2} (\frac{3}{32})$

Schritt 1

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{32})$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $2$ aus $32$ heraus.

$\log_{2} (\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2 (16)})$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log_{2} (\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2 \cdot 16})$

Schritt 2.3

Forme den Ausdruck um.

$\log_{2} (\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{16})$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log_{2} (\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{16})$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\log_{2} (\frac{1}{16})$

Schritt 4

Die logarithmische Basis $2$ von $\frac{1}{16}$ ist $- 4$ .

$- 4$