Elementarmathematik Beispiele

$\log_{17} (\frac{5 \sqrt{12}}{n^{2} m})$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Schreibe $12$ als $2^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$\log_{17} (\frac{5 \sqrt{4 (3)}}{n^{2} m})$

Schritt 1.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\log_{17} (\frac{5 \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{n^{2} m})$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\log_{17} (\frac{5 \cdot 2 \sqrt{3}}{n^{2} m})$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\log_{17} (\frac{10 \sqrt{3}}{n^{2} m})$

Schritt 2

Schreibe $\log_{17} (\frac{10 \sqrt{3}}{n^{2} m})$ um unter Verwendung der Formel zur Basisumrechnung.

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Schritt 2.1

Die Regel zur Basisumrechung kann genutzt werden, wenn $a$ und $b$ größer als $0$ und nicht gleich $1$ sind und $x$ größer als $0$ ist.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Schritt 2.2

Setze Werte für die Variablen in die Formel zur Basisumrechnung ein, unter Verwendung von $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{10 \sqrt{3}}{n^{2} m})}{\log (17)}$