Elementarmathematik Beispiele

$\log_{16} (\frac{2}{3}) + \log_{16} (96)$

Schritt 1

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{16} (\frac{2}{3} \cdot 96)$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $3$ aus $96$ heraus.

$\log_{16} (\frac{2}{3} \cdot (3 (32)))$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log_{16} (\frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 32))$

Schritt 2.3

Forme den Ausdruck um.

$\log_{16} (2 \cdot 32)$

Schritt 3

Mutltipliziere $2$ mit $32$ .

$\log_{16} (64)$

Schritt 4

Die logarithmische Basis $16$ von $64$ ist $\frac{3}{2}$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{2 (3)}{4}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3}{2}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{3}{2}$

Dezimalform:

$1.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$1 \frac{1}{2}$