Elementarmathematik Beispiele

$10^{\log_{p} (1)} + e^{2 \ln (3)} - \log_{9} (27)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Die logarithmische Basis $p$ von $1$ ist $0$ .

$10^{0} + e^{2 \ln (3)} - \log_{9} (27)$

Schritt 1.2

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$1 + e^{2 \ln (3)} - \log_{9} (27)$

Schritt 1.3

Vereinfache $2 \ln (3)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$1 + e^{\ln (3^{2})} - \log_{9} (27)$

Schritt 1.4

Exponentialfunktion und Logarithmusfunktion sind zueinander inverse Funktionen.

$1 + 3^{2} - \log_{9} (27)$

Schritt 1.5

Potenziere $3$ mit $2$ .

$1 + 9 - \log_{9} (27)$

Schritt 1.6

Die logarithmische Basis $9$ von $27$ ist $\frac{3}{2}$ .

$1 + 9 - \frac{3}{2}$

Schritt 2

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 2.1

Schreibe $1$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{1}{1} + 9 - \frac{3}{2}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{1}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{1} \cdot \frac{2}{2} + 9 - \frac{3}{2}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $\frac{1}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{2} + 9 - \frac{3}{2}$

Schritt 2.4

Schreibe $9$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{2}{2} + \frac{9}{1} - \frac{3}{2}$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $\frac{9}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{2} + \frac{9}{1} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2}$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $\frac{9}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{2} + \frac{9 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 + 9 \cdot 2 - 3}{2}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $9$ mit $2$ .

$\frac{2 + 18 - 3}{2}$

Schritt 4.2

Addiere $2$ und $18$ .

$\frac{20 - 3}{2}$

Schritt 4.3

Subtrahiere $3$ von $20$ .

$\frac{17}{2}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{17}{2}$

Dezimalform:

$8.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$8 \frac{1}{2}$