Elementarmathematik Beispiele

$10^{4 (\log (x^{2}) - \log (y))}$

Schritt 1

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$10^{4 \log (\frac{x^{2}}{y})}$

Schritt 2

Vereinfache $4 \log (\frac{x^{2}}{y})$ , indem du $4$ in den Logarithmus ziehst.

$10^{\log ({(\frac{x^{2}}{y})}^{4})}$

Schritt 3

Exponentialfunktion und Logarithmusfunktion sind zueinander inverse Funktionen.

${(\frac{x^{2}}{y})}^{4}$

Schritt 4

Wende die Produktregel auf $\frac{x^{2}}{y}$ an.

$\frac{{(x^{2})}^{4}}{y^{4}}$

Schritt 5

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{2})}^{4}$ .

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Schritt 5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 \cdot 4}}{y^{4}}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{x^{8}}{y^{4}}$