Elementarmathematik Beispiele

$\frac{1}{2} \cdot e^{\ln (3) - 2 \ln (5)}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache $- 2 \ln (5)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\frac{1}{2} \cdot e^{\ln (3) - \ln (5^{2})}$

Schritt 1.2

Potenziere $5$ mit $2$ .

$\frac{1}{2} \cdot e^{\ln (3) - \ln (25)}$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{1}{2} \cdot e^{\ln (\frac{3}{25})}$

Schritt 3

Exponentialfunktion und Logarithmusfunktion sind zueinander inverse Funktionen.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{25}$

Schritt 4

Multipliziere $\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{25}$ .

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{3}{25}$ .

$\frac{3}{2 \cdot 25}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $2$ mit $25$ .

$\frac{3}{50}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{3}{50}$

Dezimalform:

$0.06$