Elementarmathematik Beispiele

$\frac{1}{0.03} \cdot \ln (\frac{78}{78 - 54})$

Schritt 1

Dividiere $1$ durch $0.03$ .

$33.\overline{3} \cdot \ln (\frac{78}{78 - 54})$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $78$ und $78 - 54$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $6$ aus $78$ heraus.

$33.\overline{3} \cdot \ln (\frac{6 (13)}{78 - 54})$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $6$ aus $78$ heraus.

$33.\overline{3} \cdot \ln (\frac{6 \cdot 13}{6 \cdot 13 - 54})$

Schritt 2.2.2

Faktorisiere $6$ aus $- 54$ heraus.

$33.\overline{3} \cdot \ln (\frac{6 (13)}{6 \cdot 13 + 6 \cdot - 9})$

Schritt 2.2.3

Faktorisiere $6$ aus $6 \cdot 13 + 6 \cdot - 9$ heraus.

$33.\overline{3} \cdot \ln (\frac{6 (13)}{6 \cdot (13 - 9)})$

Schritt 2.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$33.\overline{3} \cdot \ln (\frac{6 \cdot 13}{6 \cdot (13 - 9)})$

Schritt 2.2.5

Forme den Ausdruck um.

$33.\overline{3} \cdot \ln (\frac{13}{13 - 9})$

Schritt 3

Subtrahiere $9$ von $13$ .

$33.\overline{3} \cdot \ln (\frac{13}{4})$

Schritt 4

Vereinfache $33.\overline{3} \ln (\frac{13}{4})$ , indem du $33.\overline{3}$ in den Logarithmus ziehst.

$\ln ({(\frac{13}{4})}^{33.\overline{3}})$

Schritt 5

Wende die Produktregel auf $\frac{13}{4}$ an.

$\ln (\frac{13^{33.\overline{3}}}{4^{33.\overline{3}}})$

Schritt 6

Potenziere $4$ mit $33.\overline{3}$ .

$\ln (\frac{13^{33.\overline{3}}}{117129523791979000000})$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\ln (\frac{13^{33.\overline{3}}}{117129523791979000000})$

Dezimalform:

$39.28849987 \dots$