Elementarmathematik Beispiele

$\frac{1}{20} \cdot \ln (\frac{170}{180})$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $170$ und $180$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $10$ aus $170$ heraus.

$\frac{1}{20} \cdot \ln (\frac{10 (17)}{180})$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $10$ aus $180$ heraus.

$\frac{1}{20} \cdot \ln (\frac{10 \cdot 17}{10 \cdot 18})$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{20} \cdot \ln (\frac{10 \cdot 17}{10 \cdot 18})$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{20} \cdot \ln (\frac{17}{18})$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{1}{20} \ln (\frac{17}{18})$ , indem du $\frac{1}{20}$ in den Logarithmus ziehst.

$\ln ({(\frac{17}{18})}^{\frac{1}{20}})$

Schritt 3

Wende die Produktregel auf $\frac{17}{18}$ an.

$\ln (\frac{17^{\frac{1}{20}}}{18^{\frac{1}{20}}})$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\ln (\frac{17^{\frac{1}{20}}}{18^{\frac{1}{20}}})$

Dezimalform:

$- 0.00285792 \dots$