Elementarmathematik Beispiele

$30000 e^{\frac{\ln (2)}{19} \cdot (36)}$

Schritt 1

Schreibe $\frac{\ln (2)}{19}$ als $\frac{1}{19} \ln (2)$ um.

$30000 e^{\frac{1}{19} \ln (2) \cdot 36}$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{1}{19} \ln (2)$ , indem du $\frac{1}{19}$ in den Logarithmus ziehst.

$30000 e^{\ln (2^{\frac{1}{19}}) \cdot 36}$

Schritt 3

Multipliziere $\ln (2^{\frac{1}{19}}) \cdot 36$ .

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Schritt 3.1

Stelle $\ln (2^{\frac{1}{19}})$ und $36$ um.

$30000 e^{36 \cdot \ln (2^{\frac{1}{19}})}$

Schritt 3.2

Vereinfache $36 \cdot \ln (2^{\frac{1}{19}})$ , indem du $36$ in den Logarithmus ziehst.

$30000 e^{\ln ({(2^{\frac{1}{19}})}^{36})}$

Schritt 4

Exponentialfunktion und Logarithmusfunktion sind zueinander inverse Funktionen.

$30000 {(2^{\frac{1}{19}})}^{36}$

Schritt 5

Multipliziere die Exponenten in ${(2^{\frac{1}{19}})}^{36}$ .

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Schritt 5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$30000 \cdot 2^{\frac{1}{19} \cdot 36}$

Schritt 5.2

Kombiniere $\frac{1}{19}$ und $36$ .

$30000 \cdot 2^{\frac{36}{19}}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$30000 \cdot 2^{\frac{36}{19}}$

Dezimalform:

$111556.24260100 \dots$