Elementarmathematik Beispiele

$5^{2 \log (5^{3}) + \log (5^{2})}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Potenziere $5$ mit $3$ .

$5^{2 \log (125) + \log (5^{2})}$

Schritt 1.2

Vereinfache $2 \log (125)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$5^{\log (125^{2}) + \log (5^{2})}$

Schritt 1.3

Potenziere $125$ mit $2$ .

$5^{\log (15625) + \log (5^{2})}$

Schritt 1.4

Potenziere $5$ mit $2$ .

$5^{\log (15625) + \log (25)}$

Schritt 2

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$5^{\log (15625 \cdot 25)}$

Schritt 3

Mutltipliziere $15625$ mit $25$ .

$5^{\log (390625)}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$5^{\log (390625)}$

Dezimalform:

$8099.76718018 \dots$