Elementarmathematik Beispiele

$\frac{6 \ln ({(4)}^{5})}{4}$

Schritt 1

Zerlege $\ln ({(4)}^{5})$ durch Herausziehen von $5$ aus dem Logarithmus.

$\frac{6 (5 \ln (4))}{4}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $4$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $2$ aus $6 (5 \ln (4))$ heraus.

$\frac{2 (3 (5 \ln (4)))}{4}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{2 (3 (5 \ln (4)))}{2 (2)}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (3 (5 \ln (4)))}{2 \cdot 2}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 (5 \ln (4))}{2}$

Schritt 3

Schreibe $\ln (4)$ als $\ln (2^{2})$ um.

$\frac{3 (5 \ln (2^{2}))}{2}$

Schritt 4

Zerlege $\ln (2^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$\frac{3 (5 (2 \ln (2)))}{2}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (5 (2 \ln (2)))}{2}$

Schritt 5.2

Dividiere $3 (5 (\ln (2)))$ durch $1$ .

$3 (5 (\ln (2)))$

Schritt 6

Vereinfache $5 (\ln (2))$ , indem du $5$ in den Logarithmus ziehst.

$3 \ln (2^{5})$

Schritt 7

Potenziere $2$ mit $5$ .

$3 \ln (32)$

Schritt 8

Vereinfache $3 \ln (32)$ , indem du $3$ in den Logarithmus ziehst.

$\ln (32^{3})$

Schritt 9

Potenziere $32$ mit $3$ .

$\ln (32768)$

Schritt 10

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\ln (32768)$

Dezimalform:

$10.39720770 \dots$