Elementarmathematik Beispiele

$3^{- \frac{2 (\ln (10))}{\ln (3)}}$

Schritt 1

Vereinfache $2 \ln (10)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$3^{- \frac{\ln (10^{2})}{\ln (3)}}$

Schritt 2

Potenziere $10$ mit $2$ .

$3^{- \frac{\ln (100)}{\ln (3)}}$

Schritt 3

Nutze die Änderung der Basis-Regel $\frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} = \log_{a} (x)$ .

$3^{- \log_{3} (100)}$

Schritt 4

Vereinfache $- \log_{3} (100)$ , indem du $- 1$ in den Logarithmus ziehst.

$3^{\log_{3} (100^{- 1})}$

Schritt 5

Exponentialfunktion und Logarithmusfunktion sind zueinander inverse Funktionen.

$100^{- 1}$

Schritt 6

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{100}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{100}$

Dezimalform:

$0.01$