Elementarmathematik Beispiele

$12^{2 (- \frac{\ln (11)}{\ln (12)})}$

Schritt 1

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.1

Schreibe $\ln (12)$ als $\ln (2^{2} \cdot 3)$ um.

$12^{2 (- \frac{\ln (11)}{\ln (2^{2} \cdot 3)})}$

Schritt 1.2

Schreibe $\ln (2^{2} \cdot 3)$ als $\ln (2^{2}) + \ln (3)$ um.

$12^{2 (- \frac{\ln (11)}{\ln (2^{2}) + \ln (3)})}$

Schritt 1.3

Zerlege $\ln (2^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$12^{2 (- \frac{\ln (11)}{2 \ln (2) + \ln (3)})}$

Schritt 2

Multipliziere $2 (- \frac{\ln (11)}{2 \ln (2) + \ln (3)})$ .

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$12^{- 2 \frac{\ln (11)}{2 \ln (2) + \ln (3)}}$

Schritt 2.2

Kombiniere $- 2$ und $\frac{\ln (11)}{2 \ln (2) + \ln (3)}$ .

$12^{\frac{- 2 \ln (11)}{2 \ln (2) + \ln (3)}}$

Schritt 3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$12^{- \frac{2 \ln (11)}{2 \ln (2) + \ln (3)}}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$12^{- \frac{2 \ln (11)}{2 \ln (2) + \ln (3)}}$

Dezimalform:

$0.00826446 \dots$