Elementarmathematik Beispiele

$\frac{18 \ln (2) - \ln (13)}{3 \ln (2)}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Vereinfache $18 \ln (2)$ , indem du $18$ in den Logarithmus ziehst.

$\frac{\ln (2^{18}) - \ln (13)}{3 \ln (2)}$

Schritt 1.2

Potenziere $2$ mit $18$ .

$\frac{\ln (262144) - \ln (13)}{3 \ln (2)}$

Schritt 1.3

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\ln (\frac{262144}{13})}{3 \ln (2)}$

Schritt 2

Vereinfache $3 \ln (2)$ , indem du $3$ in den Logarithmus ziehst.

$\frac{\ln (\frac{262144}{13})}{\ln (2^{3})}$

Schritt 3

Potenziere $2$ mit $3$ .

$\frac{\ln (\frac{262144}{13})}{\ln (8)}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{\ln (\frac{262144}{13})}{\ln (8)}$

Dezimalform:

$4.76652009 \dots$