Elementarmathematik Beispiele

$\sin (135) = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Schritt 1

Vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $\sin (135) = - \frac{\sqrt{2}}{2}$ durch $- 1$ .

$\frac{\sin (135)}{- 1} = \frac{- \frac{\sqrt{2}}{2}}{- 1}$

Schritt 1.2

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{\sin (135)}{- 1}$ .

$- 1 \cdot \sin (135)$

Schritt 1.3

Schreibe $- 1 \cdot \sin (135)$ als $- \sin (135)$ um.

$- \sin (135)$

Schritt 1.4

Wende den Referenzwinkel an, indem du den Winkel mit den entsprechenden trigonometrischen Werten im ersten Quadranten findest.

$- \sin (45)$

Schritt 1.5

Der genau Wert von $\sin (45)$ ist $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

Schritt 1.6

Vereinfache durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

$- \frac{\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2}$

Schritt 2

Wandle die Exponentialgleichung in eine logarithmische Gleichung um unter Anwendung der Tatsache, dass der logarithmische Basis $(2)$ der linken Seite $(- \frac{2^{\frac{1}{2}}}{2})$ gleich dem Exponenten $(\frac{1}{2})$ ist.

$\log_{2} (- \frac{2^{\frac{1}{2}}}{2}) = \frac{1}{2}$