Elementarmathematik Beispiele

$(\frac{\ln (\frac{1}{2})}{1599}) \cdot 1000$

Schritt 1

Schreibe $\frac{\ln (\frac{1}{2})}{1599}$ als $\frac{1}{1599} \ln (\frac{1}{2})$ um.

$\frac{1}{1599} \ln (\frac{1}{2}) \cdot 1000$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{1}{1599} \ln (\frac{1}{2})$ , indem du $\frac{1}{1599}$ in den Logarithmus ziehst.

$\ln ({(\frac{1}{2})}^{\frac{1}{1599}}) \cdot 1000$

Schritt 3

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{2}$ an.

$\ln (\frac{1^{\frac{1}{1599}}}{2^{\frac{1}{1599}}}) \cdot 1000$

Schritt 4

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{1599}}}) \cdot 1000$

Schritt 5

Multipliziere $\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{1599}}}) \cdot 1000$ .

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Schritt 5.1

Stelle $\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{1599}}})$ und $1000$ um.

$1000 \cdot \ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{1599}}})$

Schritt 5.2

Vereinfache $1000 \cdot \ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{1599}}})$ , indem du $1000$ in den Logarithmus ziehst.

$\ln ({(\frac{1}{2^{\frac{1}{1599}}})}^{1000})$

Schritt 6

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{2^{\frac{1}{1599}}}$ an.

$\ln (\frac{1^{1000}}{{(2^{\frac{1}{1599}})}^{1000}})$

Schritt 7

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\ln (\frac{1}{{(2^{\frac{1}{1599}})}^{1000}})$

Schritt 8

Multipliziere die Exponenten in ${(2^{\frac{1}{1599}})}^{1000}$ .

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Schritt 8.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{1599} \cdot 1000}})$

Schritt 8.2

Kombiniere $\frac{1}{1599}$ und $1000$ .

$\ln (\frac{1}{2^{\frac{1000}{1599}}})$

Schritt 9

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\ln (\frac{1}{2^{\frac{1000}{1599}}})$

Dezimalform:

$- 0.43348791 \dots$