Elementarmathematik Beispiele

$0.5 (\log_{4} (r - 7) - \log_{4} (r))$

Schritt 1

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$0.5 \log_{4} (\frac{r - 7}{r})$

Schritt 2

Vereinfache $0.5 \log_{4} (\frac{r - 7}{r})$ , indem du $0.5$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{4} ({(\frac{r - 7}{r})}^{0.5})$

Schritt 3

Wende die Produktregel auf $\frac{r - 7}{r}$ an.

$\log_{4} (\frac{{(r - 7)}^{0.5}}{r^{0.5}})$

Schritt 4

Schreibe $\log_{4} (\frac{{(r - 7)}^{0.5}}{r^{0.5}})$ um unter Verwendung der Formel zur Basisumrechnung.

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Schritt 4.1

Die Regel zur Basisumrechung kann genutzt werden, wenn $a$ und $b$ größer als $0$ und nicht gleich $1$ sind und $x$ größer als $0$ ist.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Schritt 4.2

Setze Werte für die Variablen in die Formel zur Basisumrechnung ein, unter Verwendung von $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{{(r - 7)}^{0.5}}{r^{0.5}})}{\log (4)}$