Elementarmathematik Beispiele

$- 0.25 \ln (1 - \frac{1}{2} \cdot 0.1)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $0.1$ .

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Schritt 1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{2}$ in den Zähler.

$- 0.25 \ln (1 + \frac{- 1}{2} \cdot 0.1)$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $0.1$ aus $2$ heraus.

$- 0.25 \ln (1 + \frac{- 1}{0.1 (20)} \cdot 0.1)$

Schritt 1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 0.25 \ln (1 + \frac{- 1}{0.1 \cdot 20} \cdot 0.1)$

Schritt 1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$- 0.25 \ln (1 + \frac{- 1}{20})$

Schritt 1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- 0.25 \ln (1 - \frac{1}{20})$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$- 0.25 \ln (\frac{20}{20} - \frac{1}{20})$

Schritt 2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 0.25 \ln (\frac{20 - 1}{20})$

Schritt 2.3

Subtrahiere $1$ von $20$ .

$- 0.25 \ln (\frac{19}{20})$

Schritt 3

Vereinfache $- 0.25 \ln (\frac{19}{20})$ , indem du $0.25$ in den Logarithmus ziehst.

$- \ln ({(\frac{19}{20})}^{0.25})$

Schritt 4

Wende die Produktregel auf $\frac{19}{20}$ an.

$- \ln (\frac{19^{0.25}}{20^{0.25}})$

Schritt 5

Potenziere $19$ mit $0.25$ .

$- \ln (\frac{2.08779762}{20^{0.25}})$

Schritt 6

Potenziere $20$ mit $0.25$ .

$- \ln (\frac{2.08779762}{2.11474252})$

Schritt 7

Dividiere $2.08779762$ durch $2.11474252$ .

$- \ln (0.98725854)$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \ln (0.98725854)$

Dezimalform:

$0.01282332 \dots$