Elementarmathematik Beispiele

$(\log (4) - \log (8)) (\log (10) \div \log (2))$

Schritt 1

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{4}{8}) \log (10) \div \log (2)$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $8$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $4$ aus $4$ heraus.

$\log (\frac{4 (1)}{8}) \log (10) \div \log (2)$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$\log (\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}) \log (10) \div \log (2)$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log (\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}) \log (10) \div \log (2)$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\log (\frac{1}{2}) \log (10) \div \log (2)$

Schritt 3

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\log (\frac{1}{2}) \frac{\log (10)}{\log (2)}$

Schritt 4

Die logarithmische Basis $10$ von $10$ ist $1$ .

$\log (\frac{1}{2}) \frac{1}{\log (2)}$

Schritt 5

Kombiniere $\log (\frac{1}{2})$ und $\frac{1}{\log (2)}$ .

$\frac{\log (\frac{1}{2})}{\log (2)}$

Schritt 6

Schreibe $\frac{1}{2}$ als $2^{- 1}$ um.

$\frac{\log (2^{- 1})}{\log (2)}$

Schritt 7

Zerlege $\log (2^{- 1})$ durch Herausziehen von $- 1$ aus dem Logarithmus.

$\frac{- \log (2)}{\log (2)}$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\log (2)$ .

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Schritt 8.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- \log (2)}{\log (2)}$

Schritt 8.2

Dividiere $- 1$ durch $1$ .

$- 1$