Elementarmathematik Beispiele

$(2 \log (4)) - (\log (3)) + 2 \log (x - 4)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache $2 \log (4)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (4^{2}) - (\log (3)) + 2 \log (x - 4)$

Schritt 1.2

Potenziere $4$ mit $2$ .

$\log (16) - (\log (3)) + 2 \log (x - 4)$

Schritt 1.3

Vereinfache $2 \log (x - 4)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (16) - \log (3) + \log ({(x - 4)}^{2})$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{16}{3}) + \log ({(x - 4)}^{2})$

Schritt 3

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{16}{3} {(x - 4)}^{2})$

Schritt 4

Kombiniere $\frac{16}{3}$ und ${(x - 4)}^{2}$ .

$\log (\frac{16 {(x - 4)}^{2}}{3})$