Elementarmathematik Beispiele

$\frac{\log (725) + 5 \log (15)}{- 2 \log (15)}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Vereinfache $5 \log (15)$ , indem du $5$ in den Logarithmus ziehst.

$\frac{\log (725) + \log (15^{5})}{- 2 \log (15)}$

Schritt 1.2

Potenziere $15$ mit $5$ .

$\frac{\log (725) + \log (759375)}{- 2 \log (15)}$

Schritt 1.3

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\log (725 \cdot 759375)}{- 2 \log (15)}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $725$ mit $759375$ .

$\frac{\log (550546875)}{- 2 \log (15)}$

Schritt 2

Vereinfache $- 2 \log (15)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\frac{\log (550546875)}{- \log (15^{2})}$

Schritt 3

Potenziere $15$ mit $2$ .

$\frac{\log (550546875)}{- \log (225)}$

Schritt 4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{\log (550546875)}{\log (225)}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{\log (550546875)}{\log (225)}$

Dezimalform:

$- 3.71603573 \dots$